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純循環小數和混循環小數是什麽？

純循環小數指的

是從小數部分第一位開始的循環小數,亦就是在純小數的基礎上變成循環小數。純循環小數是從十分位開始循環的小數,如0.3333333..(1/3),0.1428571428711...(1/7)等。

混循環小數是指不是第一位開始循環的小數,如0.6666666..(1/6).0.009090909...(1/110)等。

循環小數：

1、小數部分的位數是有限的小數叫作有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫作無限小數。循環小數是無限小數。

2、一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫作這個循環小數的循環節。如5.33……循環節是3。7.14545……的循環節是45。

3、循環節從小數部分第一位開始的，叫作純循環小數;循環節不是從小數部分第一位開始的，叫作混循環小數。

4、循環小數的簡便記法：省略後麵的“……”號，在第一個循環節上加點。如：5.33……=5.3，讀作五點三，三的循環；7.14545……=7.145,讀作七點一四五，四五的循環。如果循環節有三個及以上，就在頭尾的數字上打點。如7.123123……=7.123。

什麽叫純循環小數?什麽叫混循環小數?

從小數部分第一位開始的循環小數，稱為純循環小數。純循環小數是從十分位開始循環的小數，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。顧名思義，純循環小數就是在純小數的基礎上變成循環小數。

一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫循環小數（circulatingdecimal）。循環節不是從小數部分第一位開始的，叫混循環小數。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。我們可以觀察到：1.2333333……的循環節在3上麵。

擴展資料：

一、純循環小數特點

1、分母隻含有2或5的因數的最簡分數，可以化為有限小數。

2、分母中含有2或5以外的因數的最簡分數，可以化為循環小數，但不一定是純循環小數。

3、若最簡分數a/b的分母b隻含有2和5以外的質因數（即b的質因數不包括2和5），則該分數能化為純循環小數。

二、混循環小數化分數

1、方法描述

一個混循環小數的小數部分可以化成分數：

這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。

分母的頭幾位數是9，末幾位是0。其中9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。

0.13333……化為分數

分子：13-1=12

分母：循環節1位，不循環部分1位，因此是90

即0.13333……=12/90=2/15

參考資料來源：

百度百科－純循環小數

參考資料來源：

百度百科－混循環小數

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